有限数学示例

$(8 x - 2 x) (15 - 2 x) = 44$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简 $(8 x - 2 x) (15 - 2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

化简项。

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解题步骤 1.1.1.1.1

从 $8 x$ 中减去 $2 x$ 。

$6 x (15 - 2 x) = 44$

解题步骤 1.1.1.1.2

运用分配律。

$6 x \cdot 15 + 6 x (- 2 x) = 44$

解题步骤 1.1.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 1.1.1.1.3.1

将 $15$ 乘以 $6$ 。

$90 x + 6 x (- 2 x) = 44$

解题步骤 1.1.1.1.3.2

使用乘法的交换性质重写。

$90 x + 6 \cdot - 2 x \cdot x = 44$

解题步骤 1.1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1.1

移动 $x$ 。

$90 x + 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 44$

解题步骤 1.1.1.2.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$90 x + 6 \cdot - 2 x^{2} = 44$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$90 x - 12 x^{2} = 44$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $44$ 。

$90 x - 12 x^{2} - 44 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 12$ 、 $b = 90$ 和 $c = - 44$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 44)}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $90$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot - 12 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 12 \cdot - 44$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 12$ 。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 + 48 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $48$ 乘以 $- 44$ 。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 2112}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 4.1.3

从 $8100$ 中减去 $2112$ 。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{5988}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 4.1.4

将 $5988$ 重写为 $2^{2} \cdot 1497$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $5988$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{4 (1497)}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1497}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{2 \cdot - 12}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 12$ 。

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$ 。

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

小数形式：

$x = 6.97425702 \dots, 0.52574297 \dots$

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